Publikace detail

SECOND-ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS IN THE EDUCATION OF THE FUTURE TRANSPORT ENGINEERS WITH SUPPORT OF MATLAB

Autoři: Kulička Jiří | Machalík Stanislav

Rok: 2018

Druh publikace: článek ve sborníku

Název zdroje: ICERI 2018 : proceedings

Název nakladatele: International Association of Technology, Education and Development (IATED)

Místo vydání: Madrid

Strana od-do: 9716-9725

Tituly:

Jazyk	Název	Abstrakt	Klíčová slova
cze	DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE DRUHÉHO ŘÁDU VE VZDĚLÁVÁNÍ BUDOUCÍCH DOPRAVNÍCH INŽENÝRŮ S PODPOROU MATLAB	Tato studie přímo navazuje na článek zabývající se diferenciálními rovnicemi prvního řádu, publikovaný na konferenci ICERI 2016. Studium diferenciálních rovnic druhého řádu je atraktivní ilustrací aplikace myšlenek a technik kalkulu v našem každodenním životě. Vždy, když si klademe praktické otázky jako: „Jak rychle se daná veličina mění?“, „Jak dlouho se daná veličina mění?“, Přijdeme k rychlosti, rychlosti a změnám veličin nebo obecně derivace. Bohužel tyto techniky výpočtu nejsou vždy snadné a studenti mají velké problémy s řešením teoretických i praktických příkladů, ve kterých se objevuje řešení diferenciálních rovnic. V důsledku toho je cílem tohoto příspěvku ukázat některé jednoduché praktické aplikace, které jsou vhodné pro výuku diferenciálních rovnic druhého řádu, a to nejen při studiu budoucích dopravních inženýrů, a upozornit na nejčastěji se vyskytující chyby v jejich řešeních. Všechny aplikace budou řešeny přesně, navíc bude vždy zobrazeno srovnání konkrétního řešení s numerickým řešením. Bude také doprovázeno skriptem v Matlabu a grafickým porovnáním jednotlivých typů řešení. V tomto článku budou použity příklady použité při výuce diferenciálních rovnic druhého řádu a numerických metod na Dopravní fakultě Jana Pernera v Pardubicích a mohou být použity jako inspirace pro výuku na dalších univerzitách se stejným nebo podobným zaměřením.	Diferenciální rovnice, aplikovaná matematika, chyby, exaktní a numerické řešení, porovnání, Matlab.
eng	SECOND-ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS IN THE EDUCATION OF THE FUTURE TRANSPORT ENGINEERS WITH SUPPORT OF MATLAB	This study directly follows on the article dealing with first order differential equations, published at ICERI 2016 conference. The study of second-order differential equations is an attractive illustration of the application of the ideas and techniques of calculus in our everyday live. Always, when we ask oneself the practical questions such as: “How fast does a given quantity change?”, “How long does a given quantity change?”, we come to the rate, speed and change quantities or generally derivation. Unfortunately, these techniques of calculus are not always easy and the students have a big problems with solving both the theoretical and practical examples, in which the solution of differential equations appears. Consequently, the aim of this paper is to show some simple practical applications which are suitable for teaching second-order differential equations, not only in the study of the future transport engineers and highlight the most frequently occurring errors in their solutions. All applications will be solved exactly, in addition, comparison of a particular solution with a numerical solutions will be always shown. It will be also accompanied by a script in Matlab and the graphical comparison of the particular types of the solutions. The examples used in teaching of second-order differential equations and numerical methods at Jan Perner Transport Faculty University of Pardubice will be used in this article and they can be used as an inspiration for teaching at the other universities with the same or similar focus.	Differential equations, applied mathematics, errors, exact and numerical solution, comparison, Matlab.

Vyhledávání

Přihlášení pro studenty

Přihlášení pro zaměstnance

Publikace detail

Katedry

Pracoviště

Jak nás najdete?

Služby

Často hledáte